Een vergelijking in twee stappen oplossen

Vergelijkingen die je in twee stappen kunt oplossen zijn relatief eenvoudig – tenslotte zijn er maar twee stappen voor nodig. Om zo'n vergelijking op te lossen is het enige wat je hoeft te doen het isoleren van de variabele door optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen. Als je wilt weten hoe en op welke manier je vergelijkingen in twee stappen kunt oplossen, volg dan de volgende aanwijzingen.

Methode 1

Methode 1 van 3:

Het oplossen van vergelijkingen met één variabele

Pdf downloaden

De eerste stap om een dergelijke vergelijking op te lossen is deze op te schrijven, zodat je een beter overzicht krijgt van het probleem. Stel dat we de volgende opgave hebben: -4x + 7 = 15.
2
Beslis of je optellen of aftrekken wilt gebruiken om de gevraagde term te isoleren. De volgende stap is het vinden van een manier om -4x aan een kant te laten staan en de constanten (de gehele getallen) aan de andere kant. Om dit te doen moet je het tegengestelde vinden van +7, dat is -7. Trek 7 van beide kanten van de vergelijking af zodat de +7 die aan dezelfde kant staat als de variabele wordt weggewerkt. Schrijf gewoon -7 onder de 7 aan een kant en onder 15 aan de andere kant zodat de vergelijking aan beide kanten kloppend is.
- Onthoud de gulden regel van de algebra. Wat je aan de ene kant van de vergelijking doet, moet je ook aan de andere kant doen, om deze kloppend te maken. Vandaar dat 7 ook van 15 werd afgetrokken. De 7 hoeft maar één keer per kant afgetrokken te worden. Daarom wordt deze niet van -4x afgetrokken.
3
Vermeerder of verminder de vergelijking aan beide kanten. Hierna is de variabele geïsoleerd. Het aftrekken van 7 aan de linkerkant van de vergelijking maakt deze kant 0, aan de rechterkant van de vergelijking blijft 8 over. De nieuwe vergelijking wordt dus -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
4
Verwijder de coëfficiënt van de variabele door vermenigvuldigen of delen. De coëfficiënt is het getal dat bij de variabele hoort. In dit voorbeeld is de coëfficiënt -4. Om -4 van -4x te verwijderen moet je beide kanten van de vergelijking delen door -4.
- Nogmaals, wat je doet aan de ene kant van de vergelijking moet je ook aan de andere kant doen. Daarom staat er twee keer ÷ -4.
Om dit te doen deel je de linkerkant van de vergelijking door -4 om x te krijgen. Deel de rechterkant van de vergelijking door -4 om -2 te krijgen. Dus geldt, x = -2. Je hebt nu in twee stappen – aftrekken en delen – de vergelijking opgelost.
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 3:

Los vergelijkingen op met één variabele aan elke kant

Pdf downloaden

Het vraagstuk waar je aan gaat werken is de volgende: -2x - 3 = 4x - 15. Voor je verdergaat: zorg dat beide variabelen gelijk aan elkaar zijn. In dit geval hebben -2x en 4x beide dezelfde variabele x, dus kun je verdergaan.
2
Breng beide constanten naar de rechterkant van de vergelijking. Om dit te doen heb je optellen of aftrekken nodig, zodat je de constante aan de linkerkant van de vergelijking kunt verwijderen. De constante is -3, dus dien je het tegenovergestelde gebruiken, +3, en deze constante toe te voegen aan beide kanten van de vergelijking.
- Het optellen van +3 aan de linkerkant van de vergelijking, -2x -3, geeft (-2x -3) + 3, of -2x aan de linkerkant.
- Het toevoegen van +3 aan de rechterkant van de vergelijking, 4x -15, geeft (4x - 15) +3, of 4x -12.
- Dus geldt, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- De nieuwe vergelijking luidt als volgt -2x = 4x -12
3
Breng de variabelen naar de linkerkant van de vergelijking. Om dit te kunnen doen hoef je alleen maar -4x van beide kanten van de vergelijking af te trekken. Aan de linkerkant, -2x - 4x = -6x, en aan de rechterkant, (4x -12) -4x = -12. Hierdoor wordt de nieuwe vergelijking: -6x = -12
- -2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
4
Los op voor de variabele. Nu je de vergelijking hebt vereenvoudigd tot -6x = -12, is alles wat je nog hoeft te doen, beide kanten van de vergelijking te delen door -6 om de variabele x te isoleren, die wordt vermenigvuldigd met -6. Aan de linkerkant van de vergelijking, -6x ÷ -6 = x, en aan de rechterkant, -12 ÷ -6 = 2. dus geldt, x = 2.
- -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
- x = 2
Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 3:

Andere manieren om een vergelijking in twee stappen op te lossen

Pdf downloaden

1
Los vergelijkingen in twee stappen op, terwijl de variabele aan de rechterkant van de vergelijking blijft staan. Zolang je de variabele isoleert krijg je hetzelfde antwoord. Laten we de volgende opgave eens bekijken, 11 = 3 - 7x. Om dit op te lossen is de eerste stap, het combineren van de contanten, door 3 af te trekken van beide kanten van de vergelijking. Daarna moet je beide kanten delen door -7 om x op te lossen. Hieronder zie je hoe dat gaat:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x or -1.14 = x
2
Los een vergelijking in twee stappen op, door aan het einde te vermenigvuldigen in plaats van te delen. Het principe voor het oplossen van dit type vergelijking is hetzelfde: combineer de constanten met elkaar en isoleer vervolgens de variabele zonder een term. Laten we de volgende opgave eens als voorbeeld nemen, x/5 + 7 = -3. Het eerste dat je moet doen is 7 aftrekken van beide kanten van de vergelijking, om vervolgens beide kanten te vermenigvuldigen met 5 om x op te lossen. Hier zie je hoe je dat kunt doen:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Advertentie

Tips

Als er geen getal voor x staat, neem dan aan dat het 1x is.
Het kan zijn dat er geen constante aanwezig is aan beide kanten van de vergelijking. Is er geen getal na x, neem dan aan dat geldt: 'x + 0'.

Advertentie