Топологична група
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Топологична група е специално множество от елементи (точки), които образуват едновременно група и топологично пространство. Необходимо е операцията в групата (най-често умножение), да е съгласувана със структурата на топологичното пространство, т.е. да е непрекъсната функция или топологично изображение. Топологичните групи са изключително интересен математически обект, обединяващ алгебра и топология и позволяващ да се изследват чисто алгебрични структури наред с непрекъснати функции. Важен пример за топологични групи са групите на Ли, както и групите от трансформации в различните геометрии (афинна, проективна и др.)
Формално определение
редактиранеЕдно множество е топологична група ако са изпълнени следните условия
е група
е топологично пространство
- Груповата операция, разглеждана като функция
, дефинирана чрез
, е непрекъсната функция
- Вземането на обратен елемент, разглеждано като функция
, дефинирана чрез
, е непрекъсната функция
Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.
🔥 Top keywords: ДжулайДаниил БългарскиНачална страницаЕвропейско първенство по футбол 2024Вартоломей I КонстантинополскиРосен ЖелязковСловенияКристиано РоналдоСпециални:ТърсенеСписък на страните по телефонен кодМария-АнтоанетаКапилярностЯн ОблакДаниил ВидинскиГригорий ВрачанскиНиканор МишковЕвропейско първенство по футболВселенски патриархЮрая ХийпБългарияДжон Лоутън (музикант)Църногорски манастирНу, погоди!Регистрационен номер на МПС (България)July Morning1 юлиНеофит БългарскиКилиан МбапеДифузияСветовно първенство по шахматЛеонид БрежневМаксим БългарскиГрузияТихон ТивериополскиПортугалияБелгияБългарска православна църква – Българска патриаршияЕвелин Банев – БрендоЛионел Меси