Distància de Canberra

La distància de Canberra és una mesura numèrica de la distància entre parells de punts en un espai de vectors, creada el 1966i refinada el 1967 per G. N. Lance i W. T. Williams.^[1]^[2] És una versió ponderada de L₁ o distància de Manhattan.^[3]La distància de Canberra ha estat utilitzada com a mètrica per a comparar llistes ordenades^[3] i per a la detecció d'intrusions en el camp de la seguretat informàtica.^[4]

Definició

La distància de Canberra d entre vectors p i q en un espai n-dimensional de vectors reals es calcula de la manera següent:

d(\mathbf {p} ,\mathbf {q} )=\sum _{i=1}^{n}{\frac {|p_{i}-q_{i}|}{|p_{i}|+|q_{i}|}}

on

\mathbf {p} =(p_{1},p_{2},\dots ,p_{n}){\text{ and }}\mathbf {q} =(q_{1},q_{2},\dots ,q_{n})\,

són vectors.

Notes

↑ Lance, G. N.; Williams, W. T. «Computer programs for hierarchical polythetic classification ("similarity analysis").». Computer Journal, vol. 9, 1, 1966, pàg. 60–64. DOI: 10.1093/comjnl/9.1.60 [Consulta: 18 octubre 2011].
↑ Lance, G. N.; Williams, W. T. «Mixed-data classificatory programs I.) Agglomerative Systems». Australian Computer Journal, 1967, pàg. 15–20 [Consulta: 18 octubre 2011].
↑ ^3,0 ^3,1 Jurman G, Riccadonna S, Visintainer R, Furlanello C: Canberra Distance on Ranked Lists.
↑ Syed Masum Emran and Nong Ye (2002).

[1] Lance, G. N.; Williams, W. T. «Computer programs for hierarchical polythetic classification ("similarity analysis").». Computer Journal, vol. 9, 1, 1966, pàg. 60–64. DOI: 10.1093/comjnl/9.1.60 [Consulta: 18 octubre 2011].

[Lance-2] Lance, G. N.; Williams, W. T. «Mixed-data classificatory programs I.) Agglomerative Systems». Australian Computer Journal, 1967, pàg. 15–20 [Consulta: 18 octubre 2011].

[jurman-3] 3,0 ^3,1 Jurman G, Riccadonna S, Visintainer R, Furlanello C: Canberra Distance on Ranked Lists.

[4] Syed Masum Emran and Nong Ye (2002).

[1]

[2]

[3]

[4]