Schätzfehler
In der Statistik bezeichnet der Schätzfehler die Abweichung einer Schätzfunktion vom unbekannten Parameter der Grundgesamtheit . Er ist ein Maß für die Güte der Schätzfunktion (oder Interpolation).
Definition
BearbeitenEr ist definiert als:
Ist der wahre Parameter unbekannt, so ist auch der Schätzfehler unbekannt. Trotzdem ist es möglich, eine Aussage über die Präzision des Schätzfehlers zu machen.
Parameter des Schätzfehlers
Bearbeiten- Der Erwartungswert des Schätzfehlers wird als Verzerrung bezeichnet.
- Die Standardabweichung des Schätzfehlers ist gleich dem Standardfehler.
Beispiele
BearbeitenWenn der Mittelwert in der Grundgesamtheit ist,
die Varianz und
der Anteilswert in einer dichotomen Grundgesamtheit ist, dann zeigt die folgende Tabelle Schätzfunktionen, Schätzfehler und Verzerrungen. Dabei bezeichnet
die Normalverteilung mit Erwartungswert
und Varianz
.
Parameter der Grundgesamtheit | Stichprobenvariablen | Schätzfunktion | Schätzfehler | Verzerrung |
---|---|---|---|---|
Der Erwartungswert des Schätzfehlers ist die Verzerrung.
Siehe auch
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