Fibra fasko

Se ${\displaystyle B}$ estas sternaĵo, fibra fasko super ${\displaystyle B}$ konsistas el la jena paro:

• sternaĵo ${\displaystyle E}$ .
• kontinua funkcio ${\displaystyle \pi \colon E\to B}$ , kiu estas surjekcio.

La paro devas plenumi la jenan aksiomon (lokan trivialecon):

• ekzistas sternaĵo ${\displaystyle F}$ (la tipa fibro) kaj malfermita kovrilo ${\displaystyle (U_{i})_{i\in I}}$ de ${\displaystyle B}$ (la loke trivialiganta kovrilo) tiaj ke, por ĉiu ${\displaystyle i\in I}$ , la malbildo ${\displaystyle \pi ^{-1}(U_{i})}$ estas tiel homeomorfa al ${\displaystyle F\times U_{i}}$ (per homeomorfio ${\displaystyle \phi \colon \pi ^{-1}(U_{i})\to F\times U_{i}}$ ), kiel validas la jena komuta diagramo:

  ${\displaystyle {\begin{matrix}\pi ^{-1}(U_{i})&{\overset {\phi }{\to }}&U\times F\\\downarrow &\swarrow \\U_{i}\end{matrix}}}$

Se ${\displaystyle B}$ estas glata sternaĵo, do glata fibra fasko super ${\displaystyle B}$ estas fibra fasko ${\displaystyle (E,\pi )}$ konsistanta el glata sternaĵo ${\displaystyle E}$ kaj glata funkcio ${\displaystyle \pi }$ , tiaj ke la homeomorfioj en la difino de la fibra fasko estas fakte difeomorfioj.

Vektora fasko kaj precipa fasko estas ekzemploj de fibraj faskoj.

• Eric W. Weisstein, Fiber bundle en MathWorld.
• Bundle (angle). Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag, Eŭropa Matematika Societo.