Anillo topológico
Definición de anillo topológico
editarUn anillo topológico es un anillo dotado de una topología
de tal manera que las aplicaciones:
y
son continuas (usando en los productos cartesianos las respectivas topologías producto) respecto a la topología .
Definición alternativa
editar- R es un anillo algebraico
- R es un espacio topológico
- Las operaciones algebraicas definidas en R son continuas en el espacio topológico R[1]
Propiedades
editar- Una aplicación h de un anillo topológico R en un anillo topológico R' se llama homomorfa si es una aplicación homomorfa del anillo algebraico R en anillo algebraico R' y una aplicación continua del anillo topológico R en un anillo topológico R'.
- el conjunto de todos los elemento del anillo R que son aplicados por el homomorfismo h en el cero del anillo R' se llama núcleo de este homomorfismo.
- Este núcleo del anillo topológico R es un ideal del anillo algebraico R y un cerrado del espacio topológico R.[2]
Definición de cuerpo topológico
editarUn cuerpo topológico es un anillo topológico en el anillo que R es un cuerpo, y además la aplicación
es continua para la topología .
Referencias
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