Inégalité isopérimétrique
En géométrie, aussi bien en géométrie euclidienne qu'en géométrie riemannienne, on appelle inégalité isopérimétrique toute inégalité portant sur le volume (longueur, aire, volume) d'une large famille de domaines et le volume de leur frontières respectives. Dans un espace euclidien une surface d'aire S et de périmètre p vérifie l'inégalité[1] :
En dimension 3, si V désigne le volume et S la surface :
Les égalités n'ayant lieu que pour les cas respectifs du disque et de la sphère. Le cas de la dimension 2 est démontré dans l'article théorème isopérimétrique.
Voir aussi
modifierRéférences
modifier- R. Osserman, « The isoperimetric inequality », Bull. Amer. Math. Soc., , p. 1182-1238
🔥 Top keywords: Cookie (informatique)Wikipédia:Accueil principalJordan BardellaSpécial:RechercheMarine TondelierRoland DumasListe de sondages sur les élections législatives françaises de 2024Prisca ThevenotLe Comte de Monte-CristoClémentine AutainDominique LaffinMark CavendishÉric PoujadeGabriel AttalImagine DragonsNino VellaÉlections législatives françaises de 2024Mission (film)Aldo MaccioneChristine Deviers-JoncourMais où est donc passée la septième compagnie ?Loups grisChampionnat d'Europe de football 2024La Septième Compagnie (série de films)Benjamin DuhamelMarine Le PenJean-Luc MélenchonJean-Marie Le PenDan ReynoldsRima HassanDavid DjaïzRassemblement nationalLe Comte de Monte-Cristo (film, 2024)Emmanuel MacronBenoît JacquotÉrik ColinJean LefebvreNicolas DozeLes Ambitieux (film, 2006)