Elemento neutre

Sia ${\displaystyle (M,*)}$ un magma. Un elemento ${\displaystyle e\in M}$ se nomina

• neutre a sinsitra, si es ver ${\displaystyle e\ast a=a}$ pro omne ${\displaystyle a\in M}$ ,
• neutre a dextra, si es ver ${\displaystyle a\ast e=a}$ pro omne ${\displaystyle a\in M}$ ,
• neutre, si ${\displaystyle e}$ es e neutre a sinistra e neutre a dextra.
• neutre a medie, si es ver ${\displaystyle a\ast a=e}$ pro omne ${\displaystyle a\in M}$ .

Si iste magma es commutative, ille tres definitiones concorda.

In le litteratura mathematic in anglese o germano, usate es L- pro a sinistra e R- pro a dextra secundo le parolas left e links, e right e rechts respectivemente. In iste caso, le terminos esserea L-neutre e R-neutre.

Le leges correspondente pro structuras algebric es le existentia de un elemento neutre e le existentia de un univoc elemento neutre, per exemplo in gruppos.

• Un quasi-gruppo con un elemento neutre es un loop.
• Un semigruppo con un elemento neutre es un monoide. Si additionalmente omne elemento del monoide ha un inverso, illo mesmo es un gruppo.

• groupprops.subwiki.org/wiki/Neutral_element

• Tabella de leges algebric
• Magma unipotente

1. ↑ Derivation (in ordine alphabetic):(ca) Element neutre ||(de) Neutrales Element ||(en) Identity element ||(es) Elemento neutro ||(fr) Élément neutre ||(it) Elemento neutro ||(pt) Elemento neutro ||(ro) Element neutru|| (ru) Нейтральный элемент