Oilerio formulė
Oilerio formule vadinama formulė, čia i – menamasis vienetas,[1] o - kompleksinio skaičiaus argumentas.[2]
Įdomu pastebėti, kad.
Iš formulės išplaukia, kad.
Pasiūlė Leonardas Oileris.
Įrodymas
redaguotiPasižymime , randame šio dydžio diferencialą:
Lygtį galime perrašyti taip:
Abi puses suintegruojame:
Konstantos vertę gauname paėmę
, tada
,
, taigi:
.
Iš čia:
Formulę taip pat galima įrodyti išskleidus abi lygybės puses Teiloro eilutėmis.
Šaltiniai
redaguoti- ↑ Euler's Formula for Complex Numbers. Math is fun advanced. [1]
- ↑ Algirdas Matulis. Kompleksiniai skaičiai ir funkcijos. – Vilnius: Ciklonas, 2003. – 8 p. ISBN 9955-497-28-9
🔥 Top keywords: Pagrindinis puslapisDramblio Kaulo KrantasSpecialus:PaieškaRuta LeePuerto RikasLietuvių dainų ir šokių šventėSpecialus:Naujausi keitimaiKrepšinis 2024 m. vasaros olimpinėse žaidynėseLietuvaZodiakas2024 m. vasaros olimpinės žaidynėsSąrašas:Šalių telefonų kodai pagal šalies pavadinimąLietuvos vyrų krepšinio rinktinėSąrašas:Europos Sąjungos valstybės narėsDygliuotoji kardažolėXVII Europos futbolo čempionatasMindaugas KuzminskasBaltijos šalių dainų ir šokių šventėsLietuvos nacionalinis radijas ir televizijaSąrašas:Šalių telefonų kodaiVilniusSąrašas:Šalių sąrašasMindaugasSąrašas:Lietuvos miestai pagal gyventojusCarles PuigdemontBahreinasLietuva 2024 m. vasaros olimpinėse žaidynėseDramblio Kaulo Kranto vyrų krepšinio rinktinėĄžuolas TubelisAušrys KriščiūnasKalnų parkasJonas ValančiūnasDidysis šliužasSąrašas:Tiltai per JiesiąJAV valstijosLietuvių kalbos abėcėlėArvydas SabonisJovarasAnglija