Култи бил рангиран број 1 на јуниорската светска ранг-листа во поединечна конкуренција во 1989 година, откако ги освоил титулите за јуниори на Австралија Опен и Вимблдон, а завршил како финалист или второпласиран на САД Опен.
Во 1990 година, Култи ја освоил својата прва титула во поединечна конкуренција во професионалните води во Аделаида. Тој освоил вкупно три титули на турнири во поединечна конкуренција во текот на неговата професионална кариера. Култи исто така освоил 13 титули во двојки од највисок ранг, вклучувајќи го и Мастерсот во Монте Карло во 1994 година (партнер му бил Магнус Ларсон) и Мастерсот во Париз во 2000 година (кога партнер му бил Макс Мирни). Култи бил второпласиран во машки двојки на Отвореното првенство на Франција во 1995 година (во пар со Ларсон) и на САД Опен во 1997 година (заедно со Јонас Бјоркман). Најдобриот настап на Култи во поединечна конкуренција му бил на Гренд слем турнирот на Отвореното првенство на Франција во 1992 година, каде стигнал до четврт-финалето победувајќи ги Џон Мекинро, Маркус Зилнер, Мајкл Ченг и Диего Перес пред да биде победен од Анри Леконт.
Култи бил член на шведските тимови кои го освоиле Дејвис купот во 1997 и 1998 година (бил партнер со Бјоркман кога победиле во двојки во финалето на двата натпревари). Исто така бил во тимот кој завршил како второпласиран на натпреварите од Дејвис купот во 1996 година. Во тој натпревар против Франција во петтиот и решавачки натпревар Култи играл против Арно Боец, и загубил. Тој бил многу доцна замена за повредениот Стефан Едберг. Натпреварот бил вистински трилер бидејќи траел 4 часа и 46 минути, Боец спасил три натпревар - поени и конечно го совладал Култи со резултат од 7–6, 2–6, 4–6, 7–6, 10–8 во сетови (3:2).[1]
Највисокото рангирање на Култи во кариерата му било светски играч број 32 во 1993 година, во поединечна конкуренција и 11ти во парови во 1997 година. Неговата финасиска добивка во кариерата изнесувала 3.186.946 американски долари. Од професионалните турнири се повлекол во 2000 година. Тој моментално ја води тениската академија наречена „Добро до одлично“ заедно со великаните во овој спорт Магнус Норман и Микаел Тилстром.
