Papierformaat

De A-serie van papierformaten is een serie van gelijkvormige rechthoekige formaten waarbij het eerstvolgende formaat steeds een tweemaal zo grote (of kleine) oppervlakte heeft.

De verhouding tussen de lange en de korte zijde is bovendien zo, dat wanneer een vel papier in de breedte in twee gelijke stukken wordt gesneden (dus de oppervlakte gehalveerd), twee vellen ontstaan met precies dezelfde verhouding in afmetingen.

Als een vel papier met een lengte L en een breedte B in tweeën gesneden wordt, dan zijn de resulterende vellen B lang en (L/2) breed. Moet deze verhouding gelijk zijn, dan geldt:

${\displaystyle {\frac {L}{B}}={\frac {B}{(L/2)}}\Rightarrow L\times (L/2)=B\times B\Rightarrow {\frac {L^{2}}{2}}=B^{2}\Rightarrow {\frac {L^{2}}{B^{2}}}=2\Rightarrow \left({\frac {L}{B}}\right)^{2}=2\Rightarrow {\frac {L}{B}}={\sqrt {2}}}$

Hieruit volgt dat de verhouding tussen de lange en korte zijde de vierkantswortel uit 2 (ongeveer 1,414) moet zijn.^[1] Deze verhouding wordt ook wel de Lichtenberg-ratio genoemd, niet te verwarren met de verhouding lengte/breedte van ongeveer 1,618 bij de gulden rechthoek, die dus iets langwerpiger is.

De serie begint met A0, een vel met een oppervlakte van (per definitie) 1 vierkante meter. Doordat een vel A1 een half vel A0 is, heeft een vel A1 een oppervlakte van een halve vierkante meter. A2 heeft vervolgens een oppervlakte van een kwart vierkante meter enzovoorts.

Oppervlakte is gelijk aan lengte × breedte: ${\displaystyle \scriptstyle O=L\times B}$ .

Verder kan ${\displaystyle \scriptstyle {L \over B}={\sqrt {2}}}$ ook geschreven worden als ${\displaystyle \scriptstyle L=B\times {\sqrt {2}}}$ .

Als de L in de eerste formule vervangen wordt door de tweede formule, dan volgt ${\displaystyle \scriptstyle O=B\times B\times {\sqrt {2}}}$ .

Voor een vel A0 is de oppervlakte gelijk aan 1 (vierkante meter), ofwel ${\displaystyle \scriptstyle O_{A0}=1}$ en dus geldt:

${\displaystyle 1=B_{A0}\times B_{A0}\times {\sqrt {2}}}$

${\displaystyle B_{A0}\times B_{A0}=1/{\sqrt {2}}}$

${\displaystyle B_{A0}={\sqrt {1/{\sqrt {2}}}}=0,8408964...}$ (meter)

${\displaystyle L_{A0}=B_{A0}\times {\sqrt {2}}={\sqrt {2/{\sqrt {2}}}}={\sqrt {\sqrt {2}}}=1,189207...}$ (meter)

Afgerond komt dat neer op een breedte van 841 millimeter en een lengte van 1189 millimeter. Door delen volgt hieruit de complete serie:

		Naam	mm
		4A0	1682 × 2378
		2A0	1189 × 1682
		A0	841 × 1189
		A1	594 × 841
		A2	420 × 594
		A3	297 × 420
		A4	210 × 297
		A5	148 × 210
		A6	105 × 148
		A7	74 × 105
		A8	52 × 74
		A9	37 × 52
		A10	26 × 37
		A11	18 × 26

De afmetingen van de A-serie kunnen ook met de volgende wiskundige formules berekend worden:

${\displaystyle L_{An}={\sqrt {2^{-n+{\frac {1}{2}}}}}}$ en ${\displaystyle B_{An}={\sqrt {2^{-n-{\frac {1}{2}}}}}}$

De letter n staat voor het papierformaat, dus voor A4 is n = 4.De resultaten zijn in meters, vermenigvuldig met 1000 voor millimeters. In de praktijk wordt vaak geen onderscheid gemaakt tussen de wiskundige waarden en de afrondingen daarvan op hele millimeters.

In Europa wordt voor correspondentie, printers, faxen en kopieerapparaten vooral A4 gebruikt, maar voor kleinere boekjes wordt veel gebruikgemaakt van A5, voor bijvoorbeeld handleidingen wel van A6 en voor postzegels van A10 en A11.

Vouwen van papier op deze A t/m E formaten, geeft geen verandering in de verhoudingen van hoogte en breedte. En dat is wel het geval bij alle andere formaten, die in het verleden en nog altijd in vele landen in gebruik zijn.

Soms is een A-formaat te groot, maar het volgende te klein. Om deze reden is er ook een serie B-formaten die dezelfde verhouding van 1:√2 heeft als de A-formaten. Echter het uitgangspunt van de afmetingen is anders: bij het A0-formaat is dat de oppervlakte van 1 m², bij het B0-formaat is de korte zijde 1 m.

B5 is groter dan A5, maar kleiner dan A4; het wordt naast die twee formaten ook vaak gebruikt voor boekwerkjes.

C- en D-formaten zitten weer tussen de opeenvolgende A- en B-formaten in. Daarbij is

${\displaystyle C0=A0\times 2^{1 \over 4}}$

en

${\displaystyle D0=A0/2^{1 \over 4}}$

C-formaten worden soms voor enveloppen gebruikt; dan past een vel van het A-formaat er goed in. Ook de E-formaten zijn bedoeld voor enveloppen: een vel B4 past in een E4-envelop. D wordt nauwelijks gebruikt en is ook geen ISO-standaard.

De A-serie wordt beschreven in de ISO 216-norm die van kracht is sinds 1975. De ISO 216 is de directe opvolger van de DIN-476-norm, die in 1922 in Duitsland is opgesteld. België volgt DIN/ISO sinds 1924 en Nederland sinds 1925.

De internationale ISO 216-norm geeft waarden voor de A- en B-reeksen tot nummer 10. De Nederlandse norm NEN 381 geeft ook nog een C- en D-reeks. De A- en B-reeksen lopen door tot nummer 13, maar de C- en D-reeksen lopen slechts tot nummer 8. DIN 476 vermeldt de A-, B- en C-reeksen.

Bij levering en gebruik mogen volgens ISO 216 de toleranties 1,5 mm zijn voor maten tot 150 mm, 2 mm voor maten van 150 – 600 mm en 3 mm voor maten boven de 600 mm.

De C-reeks wordt vooral voor enveloppen gebruikt, omdat het formaat net iets groter is dan de A-formaten, die veel voor schrijfpapier en brochures worden gebruikt. De B-reeks wordt veel voor boeken gebruikt. De D-reeks wordt nauwelijks gebruikt.

Papieren met een relatief grote verhouding lengte/breedte moeten bij voorkeur worden gesneden uit een van de standaardformaten (A, B, C). De originele breedte moet worden gehandhaafd en de lengte kan in 3, 4 of 8 gelijke stukken worden verdeeld. Een veelvoorkomend formaat is 1/3 A4: 99 mm × 210 mm.

De A-, B-, C- en D-reeksen beschrijven reeds gesneden formaten. De ISO-norm beschrijft tevens twee reeksen ruwe formaten voor de A-reeks. De verhouding lengte/breedte is weer √2. RA0 is 1,05 m² groot en SRA0 is 1,15 m² groot. De formaten worden afgerond tot op 1 cm.

Bedoeld voor technisch tekenwerk. Het 1Z-formaat is gelijk aan het A4-formaat. Vanaf 2Z blijft de breedte gelijk aan de lengte van A4, terwijl de lengte de volgende opbouw heeft: nZ = 180n+30 mm, zodat ze zigzag gevouwen in een A4-ordner passen en zonder de ordner te openen bekeken kunnen worden. De samengestelde Z-formaten hebben een afwijkende opbouw.

Voor de opkomst van de A-serie werden de formaten Quarto en het iets langere Folio in Europa veel gebruikt. Examens op middelbare scholen en het hoger beroepsonderwijs dienden te worden afgenomen op het Folio-formaat terwijl voor de gewone toetsen al het A4-formaat in gebruik was. Dit werd rond 1985 afgeschaft.

Voor de invoering van de A-formaten waren in Nederland de volgende formaten voor schrijf- en drukpapier in omloop.

In de Verenigde Staten wordt de A-serie niet gebruikt. Daar gebruikt men in plaats van A4 het zogenaamde US Letter-formaat van 8½ bij 11 inch, ofwel 279,4 mm bij 215,9 mm. Dat is dus 6 mm breder en 18 mm korter dan A4. Printers en kopieermachines kunnen meestal op beide papierformaten worden ingesteld.

ANSI: American National Standards Institute.

ANSI/SME Y14.1, technisch tekenpapier. ANSI/SME Y14.1m-1995 schrijft ISO A0-A4 voor.

ARCH: United States architectural standards.

In Europa wordt het specifieke gewicht van papier uitgedrukt in gram per vierkante meter. Normaal kopieermachinepapier is 80 g/m², of kortweg "80 grams". Snijdt men een vel doormidden, dan is het nog steeds "80 grams".

In de VS wordt het papiergewicht uitgedrukt in pounds per riem. Een riem papier is 500 vel. Het is dan wel van belang te weten op welk formaat dat slaat. Een aanduiding als "20 pounds" heeft geen betekenis tot bekend is dat dit betrekking heeft op (bijvoorbeeld) papier van 17 × 22 inch. Conversie naar gram per vierkante meter:

${\displaystyle y={\frac {1406,14x}{a\times b}}}$

waarin x het poundgewicht van het papier is (in pounds) en a en b de afmetingen van het papier (in inches). y wordt uitgedrukt in g/m². De factor 1406,14 is als volgt opgebouwd:

453,59237 (gram per pound) × 10.000 (cm² per m²) / 500 (vel per riem) / 2,54² (cm² per inch²).

Op die manier komt 20 pounds, 17 × 22 inch papier overeen met 75 g/m².

Foto's worden meestal gemaakt met vaste verhouding van hoogte en breedte. Een digitale spiegelreflexcamera maakt meestal foto's met een verhouding 2:3, een compactcamera met verhouding 3:4. De verhouding van de foto's van een spiegelreflexcamera zijn ontstaan uit het kleinbeeldformaat van 24 × 36 mm. Deze verhoudingen zijn niet exact af te drukken op in de handel verkrijgbaar fotopapier. Fotopapier heeft afmetingen die gebaseerd zijn op inches. De standaardafmetingen van fotopapier zijn:^[2]

De inchmaten zijn exact.

De inchmaten zijn benaderingen.

De DIN/ISO-vellen hadden in Duitsland de volgende benamingen:

Standaardformaten:

Overige Japanse formaten:

• ISO 216
• Krantenformaat

• (en) International standard paper sizes
• (en) International standard paper sizes op University of Cambridge - Computer Laboratory