Kategori (matematikk)
I matematikken kan egenskaper til mange matematiske systemer uttrykkes ved hjelp av diagrammer bestående av piler. Ved å innføre kategorier kan man formalisere denne ideen.
Definisjon
redigerEn kategori består av en klasse objekter og for hvert par
av objekter en mengde
av morfier fra
til
og for hvert trippel
av objekter en sammensettingsfunksjon
slik at følgende aksiomer holder
- Assosiativitet av sammensetningen: Hvis
,
og
, så er
.
- Enhet: For hvert objekt
finnes en identitetsmorfi
, og
og
.
Eksempler
rediger- Mengder og funksjoner er en kategori.
- Topologiske rom og kontinuerlige funksjoner er en kategori.
- En kategori med kun ett objekt er en monoide.
🔥 Top keywords: Portal:ForsideEM i fotball 2024SankthansSpesial:SøkDonald SutherlandAntoine GriezmannNederlands herrelandslag i fotballEuropamesterskapet i fotball for mennN’Golo KantéNikolai AstrupArnfinn NessetGallisk haneFilmåret 2001Kategori:Filmer fra 2001Kylian MbappéFrankrikes herrelandslag i fotballÅge HareideVerdensmesterskapet i fotball for mennMarko ArnautovićMaistangVirgil van DijkOlivier GiroudMemphis DepayElefanterEsther FreudPer Asle OusdalListe over europamestere i fotball for mennSolvervEM i fotball 2021Marcus & MartinusGeorginio WijnaldumNederlandJevons paradoksListe over nasjonale kjennetegn på kjøretøyRonald KoemanRobert LewandowskiVM i fotball 2026Spesial:Siste endringerBenny Borg