Rozkład Cauchy’ego
Rozkład Cauchy’ego (zwany również w optyce rozkładem Lorentza, a w fizyce jądrowej rozkładem Breita-Wignera) to rozkład prawdopodobieństwa typu ciągłego.
- Momenty zwykłe i centralne (czyli m.in. wartość oczekiwana i wariancja) rozkładu są niezdefiniowane – odpowiednie całki rozbiegają się do nieskończoności. Oznacza to też m.in., że nie można zdefiniować kurtozy i skośności.
- Jeśli niezależne zmienne losowe X i Y mają standardowy rozkład normalny, to zmienna X/Y ma rozkład Cauchy’ego z parametrami x0 = 0 i γ = 1
Gęstość prawdopodobieństwa![]() Zielona linia opisuje standardowy rozkład Cauchy’ego | |
Dystrybuanta![]() Kolory odpowiadają wykresowi powyżej | |
Parametry | – położenie (liczba rzeczywista) |
---|---|
Nośnik | |
Gęstość prawdopodobieństwa | |
Dystrybuanta | |
Wartość oczekiwana (średnia) | nieokreślona |
Mediana | |
Moda | |
Wariancja | nieokreślona |
Współczynnik skośności | nieokreślona |
Kurtoza | nieokreślona |
Entropia | |
Funkcja tworząca momenty | nieokreślona |
Funkcja charakterystyczna | |
Odkrywca |
Zobacz też
edytujLinki zewnętrzne
edytuj- Eric W. Weisstein , Cauchy Distribution, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-08-30].
Cauchy distribution (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-30].
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024Specjalna:SzukajWikipedia:O WikipediiPaulina MatysiakMichał ZembalaZbigniew ReligaGruzjaMistrzostwa Europy w piłce nożnejNuri ŞahinWilfredo LeónLiga Narodów w Piłce Siatkowej Mężczyzn 2024Bernardo RezendeMarian ZembalaReprezentacja Polski w piłce siatkowej mężczyznMarcin HorałaŁukasz PiszczekLiga Narodów w piłce siatkowej mężczyznBartosz KurekPolskaDarlan SouzaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2020Cristiano RonaldoCéline DionSeth BinzerReprezentacja Brazylii w piłce siatkowej mężczyznBill CosbyŁukasz SkorupskiMistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2026Bill CobbsBoliwiaMistrzostwa świata w piłce siatkowej mężczyznRobert LewandowskiPiłka siatkowa na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2024Michał ProbierzHalitReprezentacja Polski w piłce nożnej mężczyznZmarli w czerwcu 202427 czerwca