Twierdzenie Bourbakiego-Witta o punkcie stałym
Twierdzenie Bourbakiego-Witta o punkcie stałym – twierdzenie teorii porządków mówiące, że jeżeli jest zbiorem częściowo uporządkowanym w którym każdy łańcuch ma kres górny, to każda funkcja spełniająca warunek
- dla każdego
ma punkt stały, to znaczy istnieje taki element w zbiorze że
Korzystając z twierdzenia Bourbakiego-Witta (i aksjomatu wyboru), można udowodnić twierdzenie Hausdorffa o łańcuchu maksymalnym i lemat Kuratowskiego-Zorna. Twierdzenie to udowodnili niezależnie Nicolas Bourbaki[1] i Ernst Witt[2].
Przypisy
edytuj- ↑ Nicolas Bourbaki. Sur le théorème de Zorn. „Archiv der Mathematik”. 2:6, s. 434–437, 1949.
- ↑ Ernst Witt. Beweisstudien zum Satz von M. Zorn. „Mathematische Nachrichten”. 4, s. 434–438, 1951.
Bibliografia
edytuj- Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek: Teoria mnogości. Warszawa: PWN, 2007, s. 29–30. ISBN 978-83-01-15232-1.
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024Łukasz SkorupskiSpecjalna:SzukajMistrzostwa Europy w piłce nożnejWikipedia:O WikipediiKylian MbappéMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2020Kacper UrbańskiMichał ProbierzReprezentacja Polski w piłce nożnej mężczyznMistrzostwa świata w piłce nożnej mężczyznRobert LewandowskiNicola ZalewskiMistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2026Wojciech SzczęsnyPiotr GlasLiga Narodów UEFA (2024/2025)Reprezentacja Francji w piłce nożnej mężczyznSeth BinzerKamil GrosickiMistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2022Antoine GriezmannBologna FC 1909Julian AssangeMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2016Cristiano RonaldoMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2028Liga Narodów UEFADawid PodsiadłoPaweł DawidowiczPolskaOlivier GiroudMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2012Marcin BułkaLuka ModrićDidier DeschampsSłoweniaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024 (eliminacje)