Twierdzenie o przyrostach
Twierdzenie o przyrostach – uogólnienie twierdzenia Lagrange’a na funkcje o wartościach w przestrzeniach unormowanych.
Twierdzenie
edytujNiech będzie przestrzenią unormowaną oraz
będzie funkcją ciągłą, różniczkowalną wewnątrz tego przedziału. Jeżeli istnieje taka nieujemna liczba
że
dla każdego
to
Można również sformułować twierdzenie analogiczne do twierdzenia Cauchy’ego. Dokładniej:
Niech będzie przestrzenią unormowaną oraz
oraz
są ciągłe i różniczkowalne wewnątrz tego przedziału. Jeżeli
to
Bibliografia
edytuj- Witold Kołodziej: Analiza matematyczna. Warszawa: PWN, 1979.
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024Specjalna:SzukajWikipedia:O WikipediiPaulina MatysiakMichał ZembalaZbigniew ReligaGruzjaMistrzostwa Europy w piłce nożnejNuri ŞahinWilfredo LeónLiga Narodów w Piłce Siatkowej Mężczyzn 2024Bernardo RezendeMarian ZembalaReprezentacja Polski w piłce siatkowej mężczyznMarcin HorałaŁukasz PiszczekLiga Narodów w piłce siatkowej mężczyznBartosz KurekPolskaDarlan SouzaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2020Cristiano RonaldoCéline DionSeth BinzerReprezentacja Brazylii w piłce siatkowej mężczyznBill CosbyŁukasz SkorupskiMistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2026Bill CobbsBoliwiaMistrzostwa świata w piłce siatkowej mężczyznRobert LewandowskiPiłka siatkowa na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2024Michał ProbierzHalitReprezentacja Polski w piłce nożnej mężczyznZmarli w czerwcu 202427 czerwca