Twierdzenie o punkcie stałym
strona ujednoznaczniająca w projekcie Wiki How
Twierdzenie o punkcie stałym – każde twierdzenie mówiące, że jakaś funkcja działająca wewnątrz zbioru (inaczej działanie jednoargumentowe; ƒ: X → X) ma własność punktu stałego, tzn. w jej dziedzinie istnieje argument x0 ∈ X taki, że ƒ(x0) = x0. Twierdzenia tego typu pojawiają się między innymi w analizie i topologii[1]. Przykłady takich twierdzeń:
- twierdzenie Atiyaha–Botta
- twierdzenie Banacha
- twierdzenie Bourbakiego–Witta
- twierdzenie Brouwera
- twierdzenie Kakutaniego
- twierdzenie Knastera–Tarskiego
- twierdzenie Lefschetza
- twierdzenie Markowa–Kakutaniego
- twierdzenie Nielsena
- twierdzenie Rylla-Nardzewskiego
- twierdzenie Schaudera
Uogólnieniem punktu stałego jest punkt okresowy; istnieją twierdzenia o istnieniu takich punktów jak twierdzenie Li-Yorke’a i ogólniejsze twierdzenie Szarkowskiego.
Przypisy
edytuj- ↑ Twierdzenia o punkcie stałym, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-07-28] .
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024Łukasz SkorupskiSpecjalna:SzukajMistrzostwa Europy w piłce nożnejWikipedia:O WikipediiKylian MbappéMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2020Kacper UrbańskiMichał ProbierzReprezentacja Polski w piłce nożnej mężczyznMistrzostwa świata w piłce nożnej mężczyznRobert LewandowskiNicola ZalewskiMistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2026Wojciech SzczęsnyPiotr GlasLiga Narodów UEFA (2024/2025)Reprezentacja Francji w piłce nożnej mężczyznSeth BinzerKamil GrosickiMistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2022Antoine GriezmannBologna FC 1909Julian AssangeMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2016Cristiano RonaldoMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2028Liga Narodów UEFADawid PodsiadłoPaweł DawidowiczPolskaOlivier GiroudMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2012Marcin BułkaLuka ModrićDidier DeschampsSłoweniaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024 (eliminacje)