Compus de zece octaedre

compus poliedric uniform
Compus de zece octaedre
(model 3D al UC15)           (model 3D al UC16)
Descriere
Tipcompus uniform
UC14 - UC15, UC16 - UC17
Fețe60 (triunghiuri)
Laturi (muchii)120
Vârfuri60
Configurația vârfului3.3.3.3
Configurația fețeiV4.4.4
Simbol Schläfli10{3,4}
Grup de simetrie
ProprietățiConstituenți: 10 octaedre
Figura vârfului

În geometrie compușii de zece octaedre sunt compuși poliedrici uniformi realizați dintr-un aranjament simetric de 10 de octaedre, considerate ca antiprisme, aliniate cu axele de simetrie de rotație cu trei poziții ale unui icosaedru. Cei doi compuși diferă prin orientarea octaedrelor lor: fiecare compus poate fi transformat în celălalt prin rotirea fiecărui octaedru cu 60°.[1]

Au indicii de compuși uniformi UC15 respectiv UC16.[1]

Coordonate carteziene

modificare

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale

(0, ±(φ−12 + 2), ±(φ2 − 2−1))
(±(22), ±(2 + s(2φ − 1)), ±(2 + −2))
(±(φ−12), ±(φ2 + −1), ±3s)

unde φ = (1 + 5)/2 este secțiunea de aur, iar s este sau +1 sau −1. Cu s = −1 se obține UC15, iar cu s = +1 se obține UC16.

  1. ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 

Vezi și

modificare
Compuși de octaedre

Legături externe

modificare