Borelmått
Ett Borelmått är inom matematik ett mått så att alla Borelmängder är mätbara, uppkallat efter franske matematikern Émile Borel.
Formell definition
redigeraLåt vara ett topologiskt rum och
en sigma-algebra i X. Då är ett mått
Borel om alla Borelmängder är mätbara. Mer precist,
Borel yttre mått
redigeraLåt vara ett topologiskt rum, då ett yttre mått
är Borel om alla Borelmängder är
-mätbara:
Om X är ett metriskt rum så är ett yttre mått Borel om och endast om det är metriskt yttre mått.
Konstruktion för vissa Borel yttre mått
redigera- Huvudartikel: Carathéodorys konstruktion.
I ett metriskt rum kan man alltid konstruera ett naturligt Borel yttre mått med hjälp av den metriska strukturen. Den här konstruktionen är viktig eftersom vi kan konstruera den i alla metriska rum.
Exempel
redigeraLebesguemåttet, Yttre Lebesguemåttet, Hausdorffmåttet och Yttre Hausdorfmåttet är Borel.
Se även
redigera🔥 Top keywords: Portal:HuvudsidaSpecial:SökVivi WallinGeorgienSpecial:Senaste ändringarKlaus BarbieJoakim PaasikiviDinosaurierEuropamästerskapet i fotboll 2024Peter MangsLars NorénNooshi DadgostarMareldJeffrey DahmerEuropamästerskapet i fotbollBirgitta OhlssonAlbin Lee MeldauSverigeI väntan på GodotOllonborreSead HakšabanovićAdolf EichmannSteffen TangstadJan EmanuelBaseballiganBoliviaMartin LamprechtJulian AssangeBålgetingLista över nationalitetsmärken för motorfordonJuho Kusti PaasikiviLista över basebolluttryckSkogsporrOpinionsundersökningar inför riksdagsvalet i Sverige 2026Filip LamprechtDaniel HelldénMarilyn MonroeRenée NybergBromsar