சமஅளவைக் குலம்
கணிதத்தில் சமஅளவைக் குலம் (isometry group) என்பது ஒரு மெட்ரிக் வெளியிலிருந்து அதே வெளிக்கு முழுக்கோப்புகளாக அமையும் அனைத்து சமஅளவை உருமாற்றங்களின் கணம் ஆகும். இக்கணம் சார்புகளின் தொகுப்பு செயலியைப் பொறுத்து ஒரு குலமாகிறது. இக்குலத்தின் முற்றொருமை உறுப்பு, முற்றொருமைச் சார்பாகும்.[1]
ஒரு மெட்ரிக் வெளியின் ஒவ்வொரு சமஅளவைக் குலமும் சம அளவை உருமாற்றங்களின் குலத்தின் உட்குலமாக இருக்கும். பெரும்பாலும் சமஅளவைக் குலங்கள் வெளிகளில் வரையறுக்கப்பட்ட சார்புகளாகவும், வெளிகளில் அமைந்த பொருட்கள் அல்லது வடிவங்களின் சமச்சீர்களாகவும் அமைகின்றன.
எடுத்துக்காட்டுகள்
தொகு- அசமபக்க முக்கோணத்தின் புள்ளிகளைக் கொண்ட ஒரு உள்வெளியின் (மெட்ரிக் வெளியின் உள்வெளி) சமஅளவைக் குலம் ஒரு எளிய குலம்; இருசமபக்க முக்கோணத்தின் புள்ளிகளைக் கொண்ட உள்வெளியின் சமஅளவைக் குலம் சுழற்குலம் -C2; சமபக்க முக்கோணத்தின் புள்ளிகளைக் கொண்ட உள்வெளியின் சமஅளவைக் குலம் ஒரு இருமுகக் குலம் -D3
- இருபரிமாண கோளத்தின் சம அளவைக் குலம் ஒரு செங்குத்துக் குலம் -O(3).[2]
- n-பரிமாண யூக்ளிடிய வெளியின் சமஅளவைக் குலம் யூக்ளிடிய குலம் -E(n).[3]
மேற்கோள்கள்
தொகு- ↑ Burago, Dmitri; Burago, Yuri; Ivanov, Sergei (2001), A course in metric geometry, Graduate Studies in Mathematics, vol. 33, Providence, RI: American Mathematical Society, p. 75, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-8218-2129-6, MR 1835418.
- ↑ Berger, Marcel (1987), Geometry. II, Universitext, Berlin: Springer-Verlag, p. 281, எண்ணிம ஆவணச் சுட்டி:10.1007/978-3-540-93816-3, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 3-540-17015-4, MR 0882916.
- ↑ Olver, Peter J. (1999), Classical invariant theory, London Mathematical Society Student Texts, vol. 44, Cambridge: Cambridge University Press, p. 53, எண்ணிம ஆவணச் சுட்டி:10.1017/CBO9780511623660, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-521-55821-2, MR 1694364.
🔥 Top keywords: காமராசர்சிறப்பு:Searchமுதற் பக்கம்சுப்பிரமணிய பாரதிதமிழ்பாரதிதாசன்திருக்குறள்சிலப்பதிகாரம்சிறப்பு:RecentChangesஐம்பெருங் காப்பியங்கள்தமிழ்ப் பழமொழிகளின் பட்டியல்பெண் தமிழ்ப் பெயர்கள்பதினெண் கீழ்க்கணக்குஎட்டுத்தொகைதமிழ்நாட்டின் மாவட்டங்கள்விநாயகர் அகவல்தமிழ்த் திரைப்படங்களின் பட்டியல் (ஆண்டு வரிசை)அசுவத்தாமன்தமிழ்நாட்டின் மாநகராட்சிகள்தமிழ்நாடுதமிழ்த்தாய் வாழ்த்துகயானாபோதைப்பொருள்இந்திய அரசியலமைப்புகண்ணதாசன்இந்தியக் குடியரசுத் தலைவர்களின் பட்டியல்ஆ. ப. ஜெ. அப்துல் கலாம்வ. உ. சிதம்பரம்பிள்ளைகடையெழு வள்ளல்கள்தொல்காப்பியம்தஞ்சைப் பெருவுடையார் கோயில்துறவிகல்கி (அவதாரம்)திருவள்ளுவர்மணிமேகலை (காப்பியம்)மு. கருணாநிதிஅம்பேத்கர்சங்க இலக்கியம்குற்றியலுகரம்