Обернене за модулем число
Обернене за модулем щодо цілого число a за модулем m — це ціле x, таке що
Тобто, це обернене число в кільці цілих за модулем m. Тотожно до
Обернене за модулем число щодо a по модулю m існує, якщо a і m взаємно прості (тобто, якщо НСД(a, m) = 1). Якщо обернене за модулем число щодо a по модулю m існує, операцію ділення на a за модулем m можна визначити як множення на обернене, яке по суті є тією самою концепцією, що і ділення в полі дійсних чисел.
Часто його знаходять за допомогою розширеного алгоритму Евкліда.
Пояснення
ред.Коли обернене існує, воно завжди єдине в , де m — це модуль. Отже x, вибраний як обернене за модулем зазвичай член
.
Наприклад,
породжує
Найменший x, що розв'язує цю тотожність це 4: .
Можна розв'язати це рівняння і по іншому:
Див. також
ред.Посилання
ред.- Weisstein, Eric W. Обернене за модулем число(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
🔥 Top keywords: Головна сторінкаЧемпіонат Європи з футболу 2024Спеціальна:ПошукКонституція УкраїниТимошенко Кирило ВладленовичТищенко Микола МиколайовичДень Конституції УкраїниYouTubeСодоль Юрій ІвановичЧемпіонат світу з футболу 2026 (кваліфікаційний раунд)БолівіяГнатов Андрій ВікторовичУкраїнаЗбірна України з футболуArmement Air-Sol ModulaireЧемпіонат світу з футболу 2026Прокопенко Денис ГеннадійовичДрапатий Михайло ВасильовичТериторіальний центр комплектування та соціальної підтримкиГринцевич Назарій АндрійовичРадіо «Свобода»Чемпіонат Європи з футболуБріджертониБалога Андрій ВікторовичВерес Кирило КириловичВійськові звання УкраїниБалога Віктор ІвановичШевченко Андрій МиколайовичЄрмак Андрій БорисовичПівнічна КореяВійськово-облікова спеціальністьСпеціальна:Нові редагуванняЧемпіонат Європи з футболу 2020FacebookТимчик Олександр Васильович27 червняХерсонес ТаврійськийДень рибалкиВсесвітній день рибальства