Тензорне поле Кіллінга

Тензорне поле Кіллінга — симетричне тензорне поле, що задовольняє рівняння ${\displaystyle \nabla _{(i}K_{i_{1}\dots i_{n})}=0.}$ Тензори Кіллінга забезпечують наявність інтегралів руху ${\displaystyle K_{i_{1}\dots i_{n}}(x){\frac {dx^{i_{1}}}{d\tau }}\dots {\frac {dx^{i_{n}}}{d\tau }}}$ для рівнянь геодезичних, що мають ${\displaystyle n}$-ий порядок за швидкістю. Оскільки з тензорами Кіллінга (рангу вище першого) не пов'язане перетворення координат в просторі-часі, їх ототожнюють з так званими прихованими симетріями.