Цифрова обробка сигналів

Будь-який безперервний (аналоговий) сигнал ${\displaystyle s(t)}$ може бути підданий дискретизації по часу і квантуванню по рівню (оцифровуванню), тобто представлений в цифровій формі. Якщо частота дискретизації сигналу ${\displaystyle F_{d}}$ не менше, ніж подвоєна найвища частота в спектрі сигналу ${\displaystyle F_{max}}$ (тобто ${\displaystyle F_{d}\geq 2\cdot F_{max}}$ ), то отриманий дискретний сигнал ${\displaystyle s(k)}$ буде еквівалентним сигналу ${\displaystyle s(t)}$ за методом найменших квадратів (МНК) (див.: Теорема Котельникова).

За допомогою математичних алгоритмів ${\displaystyle s(k)}$ перетвориться в деякий інший сигнал ${\displaystyle s_{1}(k)}$ , який має необхідні властивості. Процес перетворення сигналів називається фільтрацією, а пристрій, що виконує фільтрацію, називається фільтр. Оскільки значення сигналів надходять з постійною швидкістю ${\displaystyle F_{d}}$ , фільтр повинен встигати обробляти поточний сигнал серії до надходження наступного (частіше — до надходження наступних n відліків, де n — затримка фільтра), тобто обробляти сигнал в реальному часі. Для обробки сигналів (фільтрації) в реальному часі застосовують спеціальні обчислювальні пристрої — цифрові сигнальні процесори. Це повністю стосується не тільки безперервних сигналів, але і переривчастих, а також до сигналів, записаних на пристрої зберігання інформації. В останньому випадку швидкість обробки непринципова, так як при повільній обробці дані не будуть втрачені.

Розрізняють методи обробки сигналів у часовій (англ. time domain) і в частотній (англ. frequency domain) області. Еквівалентність частотно-часових перетворень однозначно визначається через перетворення Фур'є.

Обробка сигналів у часовій області широко використовується в сучасній електронній осцилографії і в цифрових осцилографах. Для подання сигналів в частотній області використовуються цифрові аналізатори спектра. Для вивчення математичних аспектів обробки сигналів використовуються пакети розширення (найчастіше під ім'ям Signal Processing) систем комп'ютерної математики MATLAB, Mathcad, Mathematica, Maple тощо.

В останні роки при обробці сигналів та зображень широко використовується новий математичний базис подання сигналів з допомогою «коротких сплесків» — вейвлетів. З його допомогою можуть оброблятися нестаціонарні сигнали, сигнали з розривами та іншими особливостями і сигнали у вигляді пачок.

• Лінійна фільтрація — селекція сигналу в частотній області; синтез фільтрів, узгоджених з сигналами; частотне розділення каналів; цифрові перетворювачі Гільберта (Lⁿ(a, b)) і диференціатор; коректори характеристик каналів.
• Спектральний аналіз — обробка мовних, звукових, сейсмічних, гідроакустичних сигналів; розпізнавання образів.
• Частотно-часовий аналіз — компресія зображень, гідро — і радіолокація, різноманітні завдання виявлення сигналу.
• Адаптивна фільтрація — обробка мови, зображень, розпізнавання образів, придушення шумів, адаптивні антенні решітки.
• Нелінійна обробка — обчислення кореляцій, медіанна фільтрація; синтез амплітудних, фазових, частотних детекторів, обробка мови, векторне кодування.
• Багатошвидкісна обробка — інтерполяція (збільшення) і децимація (зменшення) частоти дискретизації в багатошвидкісних системах телекомунікації, аудіосистемах.
• Отримання згорток.

Цифрова обробка сигналу в передавачі^[1]

• Форматування
• Кодування джерела
• Шифрування
• Канальне шифрування
• Ущільнення
• Імпульсна модуляція
• Смугова модуляція
• Розширення спектра
• Множинний доступ
• Передавання сигналів

Цифрова обробка сигналу в приймачі^[1]

• Приймання сигналів
• Множинний доступ
• Звуження спектра
• Демодуляція і дискретизація
• Детектування
• Розущільнення
• Канальне декодування
• Дешифрування
• Декодування джерела
• Форматування

• Сигнал
• Теорема Котельникова
• Перетворення Фур'є
• Обробка зображень
• Цифровий фільтр
• Аудіо-кодек
• Вейвлет