偏方面體
偏方面體(英語:trapezohedron)又稱偏四角面體[1]、雙反角錐(antidipyramid)、鳶形多面體(deltohedron),是反稜柱的對偶多面體。形狀為兩個全等的稜錐底部互貼並偏轉一半,所有的面均為鳶形且勻稱交錯。
![]() 以六方偏方面體為例 | ||
類別 | 偏方面體 | |
---|---|---|
對偶多面體 | 反柱體 | |
數學表示法 | ||
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
施萊夫利符號 | { } ⨁ {n} | |
性質 | ||
面 | ||
邊 | ||
頂點 | ||
歐拉特徵數 | F=, E=, V= (χ=2) | |
組成與佈局 | ||
面的種類 | 2n個鳶形 | |
頂點佈局 | V3.3.3.n | |
對稱性 | ||
對稱群 | Dnd, [2+,2n], (2*n), order 4n | |
旋轉對稱群 | Dn, [2,n]+, (22n), order 2n | |
特性 | ||
凸、面可遞 | ||
圖像 | ||
| ||
註:為底面邊數 。 | ||
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Trapezohedron5.jpg/220px-Trapezohedron5.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/48/Hexahedron.gif/220px-Hexahedron.gif)
Trapezohedron可以拆字解為Trapezium(不規則四邊形)和Polyhedron(多面體),字面意思是四邊形體。英文別名Deltohedron有時會被混淆成無關的三角形多面體(Deltahedron)。
結晶學中,Trapezohedron用來描述礦物的晶習時,意思是鳶形二十四面體(Deltoidal icositetrahedron)。在結晶學多稱作偏方三八面體(Tetragonal trisoctahedron)或偏方二十四面體,例如石榴石的晶形即為此類。
形狀
编辑中文名稱 | 英文名稱 | 面相 | 對偶 |
---|---|---|---|
三方偏方面體 | Trigonal trapezohedron | 6面(菱形) | 正八面體 |
四方偏方面體 | Tetragonal trapezohedron | 8面鳶形 | 反四角柱 |
五方偏方面體 | Pentagonal trapezohedron | 10面鳶形 | 反五角柱 |
| |||
六方偏方面體 | Hexagonal trapezohedron | 12面鳶形 | 反六角柱 |
七方偏方面體 | Heptagonal trapezohedron | 14面鳶形 | 反七角柱 |
八方偏方面體 | Octagonal trapezohedron | 16面鳶形 | 反八角柱 |
九方偏方面體 | Enneagonal trapezohedron | 18面鳶形 | 反九角柱 |
十方偏方面體 | Decagonal trapezohedron | 20面鳶形 | 反十角柱 |
偏方面體 | ...n-gonal trapezohedron | 2n面鳶形 | 反棱柱 |
大眾文化
编辑參見
编辑參考文獻
编辑- ^ 蘇偉昭. 晶形與其對應平面展開圖演算法與實作 (PDF). 物理教育學刊. 2019-12-01, 20 (2): 49–70 [2023-01-11]. ISSN 1998-7544. doi:10.6212/CPE.201912_20(2).0004.
外部連結
编辑- 埃里克·韦斯坦因. Trapezohedron. MathWorld.
- Virtual Reality Polyhedra(页面存档备份,存于互联网档案馆) The Encyclopedia of Polyhedra
- VRML models (George Hart)(页面存档备份,存于互联网档案馆) <3> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <4> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <5> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <6> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <7> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <8> [永久失效連結] <9> (页面存档备份,存于互联网档案馆) <10> (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Conway Notation for Polyhedra(页面存档备份,存于互联网档案馆) Try: "dAn", where n=3,4,5... example "dA5" is a pentagonal trapezohedron.
- Paper model tetragonal (square) trapezohedron
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